各位小伙伴们，好久不见呀！我是正领数学王老师，有没有想我呢？上次给小伙伴们写文章还是去年12月份，当时正领来了一个文艺青年小伊老师，虽然长得没有我帅，不过那文笔确实是独领风骚，数学文章如同诗歌散文，文艺气息相当浓郁，我们都叫他“九亭诗人”，在童鞋们中也是颇受欢迎~~~    相比之下老夫就直多了，文艺是不可能文艺的，这辈子不可能文艺的，风骚又不会，就只能写一些真题解析啊，易错题解析之类的，维持一下钢铁直男的称号这样子......

这次本直给小伙伴们带来明年CIE数学P1P2P3最新的考纲变化解析，相信小伙伴们一定非常关心。考纲变化的地方不少，但有些只是表述方式上的微调，本直就只说那些对童鞋们影响比较明显的部分。

好了下面要正经开始了，严肃，严肃~

P1考纲变化

P1最大的变化是加入了圆的方程：

要求童鞋们掌握用圆心坐标和半径确定的圆的方程。由于目前没有真题可以参考，本直推测可能出现的考法包括把二元二次方程配方求圆心和半径，圆与抛物线的交点，结合积分求圆与其它曲线所包围的面积等。需要注意，其中出现了“anglein a semicircle”，这可能是指相对直径的圆周角是直角这个知识点，虽然很简单，但以前的P1真题很少出现。

以前不要求掌握导数的极限定义，现在要求理解最基本的极限概念并借助其求导数，理解切线斜率是割线斜率的极限（是不是开始头晕了？童鞋们来找我，保准让你恍然大悟~）

还有就是，增加了函数图像变换的考点。

这个其实算不上新内容，以前P1画三角函数图像的时候就经常用到图像变换，上过我课的童鞋都知道我肯定会讲图像变换。不过需要注意这次增加的考纲中出现了“用平移、对称、伸缩来描述变换”，预示着可能会出现文字描述题，考过IGCSE的童鞋应该会熟悉相关的表达方式。

然后还有一个小小小小的地方：

就是这个“重根”的表达方式，以前是“identical real roots”，现在可能会说“repeated root”，别不认识哦。

P1的另外一个重大变化就是删除了向量。（向量君我会想你的~）  

P2P3考纲变化

P3最大的变化是微积分中加入了反正切函数的导数及其对应的积分：

虽然是比较陌生的知识点，但其本身并不是很难。难的是微积分的种类增多使童鞋们更不好判断对应的方法，特别是积分，分式类型的积分：

本来就傻傻分不清，现在又多一个

简直欲哭无泪。（好在有本直拯救你们~）

P3另一大变化是P1向量转移到P3来（向量君这么快又见面了~）。

所以明年补考P3的童鞋即使不考P1，仍然会重温到单位化、任意长度化、两边及夹角求三角形面积等P1经典考法的摧残，同时P3原有的空间直线方程会联合摧残。好在考官把空间平面方程和叉乘很贴心地删掉了（关于这一点本直早有预感，高数中的空间向量题型可以大量套用P3向量方法，从考查知识点的广度来说是一种浪费），回想去年童鞋们学习用叉乘求平面法向量的时候，那叫一个费劲，现在终于解脱了。

P3删掉了梯形法则，但P2中仍然保留。这个我觉得可以，梯形法则本来就没什么好讲的。

其它细微的但没有逃过本直犀利眼神的变化：

二项展开式光展开还不算，还要求收敛范围了。对了求收敛范围的时候会出现绝对值你看到没有，那又可以结合绝对值不等式出题了，哎呀真是佩服考官的机智~

三角函数考纲中给出的这个例子难道是要跳过第一问变形第二问解方程的套路，在不提示如何变形的情况下直接解

这样的方程？这究竟是难度的升级，还是套路的进化？扭曲的考题背后，到底隐藏着什么样的阴谋？

以上呢，就是我为各位童鞋们带来的最为详细的2020 CIE A-level 数学考纲的改动解读，大家看了之后不知道有什么想法呢，欢迎随时与我沟通哦~

小伙伴们如果有更多数学问题欢迎来正领找我咨询，只要说找那个最帅的数学老师就行了。物理化学经济雅思托福有问题也可以来哦，正领的每一位老师都会为童鞋们热情服务~