大家好，运动学的题型我们已经讲完了，以下是上次练习题的答案给小伙伴们参考。

今天我将为大家带来m1中力学部分的讲解和分析，这一章要讲的是牛二和平衡。虽然内容多且繁琐，但大家只需掌握核心知识点，即可逐题攻破。

首先复习一下牛顿第一定律和牛顿第二定律。

牛一：在没有外力作用下，物体保持静止或均速直线运动。它是一个平衡状态。

牛二：外力会改变物体的运动状态，即F=ma。它是一个非平衡状态。

当我们学过力的分解之后会知道，

平衡状态：两个方向的合力均为0.

非平衡状态：平行于运动方向的合力F=ma，垂直于运动方向的合力为0。

题型一：Force and motion 需要用到的是牛顿第二定律

问题1

请注意在使用公式F=ma时，F为合外力。

题型二：力的分解

我们可以将力分解成水平方向和竖直方向的两个分力，也可以分解成任意指定方向和垂直于该方向的两个分力（通常用于斜坡问题）。只要F和它的两个分力 构成直角三角形，F为斜边即可。

问题2

图中物体受到三个力：重力（竖直向下），支持力（垂直于斜坡向上），及P N的推力。我们将力进行分解（平行于斜坡和垂直于斜坡），因为物体处于平衡状态，所以两个方向上的合力均为0，可以列出两个式子。题目中没有要求算R，但是为了方便大家理解，我把R也算出来。

题型三：力的合成

介绍以下两个方法：

方法一（仅适用于求二力合力）：画图，平移，用cosine rule求合力大小。

当有三个或三个以上的力合成，我们同样可以通过平移画出合力，却没有办法算出合力的大小，

这时候我们要用到方法二（适用于求任意数量的力的合力）：将每个力F1, F2, F3, …分别沿x方向和y方向进行分解，再把x方向上的分力相加得到Fx，y方向上的分力相加Fy，最后利用勾股定理和三角函数算出合力F的大小和方向。

问题3

用上面介绍的两种方法为大家解题：

题型四：三力平衡

这类问题除了运用分解法以外，还可以使用Lami’s theorem，它的好处是不需要分解，直接套公式计算，请注意每个力对应的都是它对面夹角的正弦值。

问题4

比较两种方法可以发现Lami’s theorem计算更方便。

题型五：非平衡状态

问题5

问题6

小伙伴看到第一小题的时候也许会有疑问，知道tan的值，是怎么直接得到sin和cos的值？

我们当然可以用计算器按出，以及sin和cos，但请注意这样得到的是近似值，再经过加减乘除也许误差会比较大。以下教小伙伴一个简单的技巧来计算sin和cos的准确值。

今天的题型就讲到这里了，老规矩，练习题如下：