今天沈老师和大家聊聊微积分
大学时，一位我很敬重的系主任曾这样回答
“读四年数学，说实话是没什么用的，因为走在路上没人会让你算积分；但是四年修炼下来，你读书的能力就会比其他人高很多，哪怕你将来转专业也是很容易的，不相信你跟人家比一比，因为你连数学书都看懂了，看别的专业的书不都跟小说一样！"
别的专业躺枪
因为种种原因，我没有走上他希望我从事的数学研究的道路，现在辗转成为了一名数学老师，即便只是作为数学界的搬运工的存在，能够成为这一段时间内你们的引路人，我也是很荣幸哒。
话说现在全民摆地摊，我想象了一下，如果在学校门口扛着积分符号，会不会也能吸引不少同学围观解题呢？好了，话已至此，就先在这里给大家演示几道有意思的不定积分题，秀一下我的绝技吧：
01
好吧，这个就是公式，做一个简单替换
02
学过P3的小伙伴知道
这个也是公式
求解也需要用到替换
所以有：
03
这个就比较复杂了，
不过也是我们现有知识可以解决的，
首先做一次 partial fraction，
在求第二项积分的时候，我们可令，
所以，
04
这个不定积分也是用替换做
但方法之巧妙令人咋舌
必须是有深厚数学功底
并且阅题无数的人才能想到吧！
Step 1:
Step 2:
Step 3:
算好了，是不是很有成就感？
BUT！
熟悉我的小伙伴知道我要开始转折了。
在伟大的数学家面前，
我们所用的初等数学的伎俩都弱爆了，
那么重点来了
高斯超几何函数
Gauss Hypergeometric Function
一次性把n的情况都解决了：
至于是个怎样的函数
感兴趣的小伙伴请自行查阅文献。
在茫茫函数库里面，存在原函数的只是沧海一粟，能用初等形式表示的更是寥寥无几，而其中又有多少是我们用目前所学的知识能够算出来的？恐怕只是屈指可数，所以，且做且珍惜吧！
