嗨！同学们好，我就是大家的江老师。

下是我为大家准备的试题解析。在这里先提前跟你们“约法三章”——同学们先自己思考题目，试着做一做，然后再对答案哈。

小编偷偷告诉你们：其实江老师很年轻的！

以下试题排版都是：

先试题题目和答案截图

然后是老师要点分析

1

分析：

本题考查基础的二项展开公式，x项前系数为负，注意计算问题

第二小问：

第二问为二项展开常见题型，在原展开式之前乘以一个关于x的多项式，注意事项请看上面解题步骤。

2

分析：

本题第一问考查链式法则，注意题目中的表达准确找出对应数学关系，比如the rate change of x, the rate change of y, increasing at a constant rate等。

3

分析：

第三题考查用积分求原函数，注意在p1中分母为关于x的多项高次式时，不要将其展开，作为一个整体进行计算，具体步骤如上，注意题目要求什么，将答案写完整。

4

分析：

本题为三角函数基础，把握住sin，cos之间的关系即可。

第二小问：

第二问运用sin，cos，tan的关系即可解出，还有使用三角函数反函数求角度的应用，注意角的domain，0到360度则要考虑三角函数的周期性，tan以π为周期。

5

分析：

坐标系，点，线的基础题型，牢记出现垂直相交的两条直线时运用斜率乘积为-1的特性，两点求直线方程，点斜式求直线方程都要牢牢掌握。

第二小问：

第二问先用两直线方程联立求出交点坐标，再用中点坐标公式求出中点坐标，千万不要用距离公式去求点的坐标。

6

分析：

考查弧度的应用，扇形面积的求法，理解弧度制和圆的关系即可，灵活运用三角函数。

第二小问：

第二问主要难点在求弧长，斜边长仍然用三角函数求出。

7

分析：

向量基础运算，没有难度

第二问：

第二问考查三个知识点，向量的数乘，向量的加法以及单位向量的求法。

第三问：

第三问考查向量点乘的两种计算方式，一种坐标相乘，一种几何算法，向量的模乘积乘以其夹角的cos值。

8

分析：

等比数列，当|q|< 1时，无穷等比数列的求和公式

第二小题注意找a1,Sn使用求和公式即可。

第三问，简单将数据代入求和公式，联合建立方程即可。

9

分析：

联立方程，用因式分解解出答案。

第二小问：

第二问考查inequality，记住口诀，大于取两边，小于取中间。

第三问考查配方法，即可直观的求出该函数的range

第四问考查反函数的定义，必须是one-one function才有反函数

10

分析：

该题考查微分，明白微分的几个性质，1. 微分=0，即函数在该点切线的斜率；2. 微分> 0，即函数在该点为increasing function；3. 微分< 0, 即函数在该点为decreasing function。

第二小问：

第二问结合二次微分考查微分的性质，一阶微分为0时，二阶微分>0,该点为最小值点，二阶微分<0时，该点为最大值点。

第三小问：

第三问考查使用定积分求旋转体体积。

好了以上就是江老师为大家整理的试题了。